Τετρακτύς
καὶ κλασσικὴ μουσικὴ κλίμακα -εἰσαγωγή
Ἀπό τὸ βιβλίο…
Ἡ πυθαγόρεια μουσικὴ κλίμακα μπορεῖ νὰ ἦταν ἡ πρώτη μουσικὴ κλίμακα ποὺ ὅμως δὲν ἀναγνωρίστηκε, δὲν ἦταν ὅμως ἡ μοναδική.
Ἡ κλασσική φυσικὴ μπόρεσε ἀρκετὰ ἱκανοποιητικὰ νὰ ἑρμηνεύσει τὶς νότες καὶ τὶς μεταξὺ τους σχέσεις, μὲ τὰ στάσιμα κύματα.
Χορδὴ ποὺ πάλλεται παράγει ἦχο συγκεκριμένης συχνότητας. Ἡ συχνότητα ἐξαρτᾶται καὶ ἀπὸ τὸ μῆκος τῆς χορδῆς. Ὅσο τὸ μῆκος τῆς χορδῆς μειώνεται, τόσο ἡ συχνότητα αὐξάνεται.
Ὅταν μία χορδὴ πάλλεται σχηματίζονται στάσιμα κύματα. Τὸ στάσιμο κύμα τὸ ὁποῖο καλύπτει τὸ συνολικὸ μῆκος τῆς χορδῆς δίνει καὶ τὴν βασική, τὴν θεμελιώδη συχνότητα. Αὐτὴ ὅμως δὲν εἶναι ἡ μοναδική.
Ἡ ἐμφάνιση ἑνὸς δεσμοῦ στὸ μέσον τῆς χορδῆς τὴν χωρίζει σὲ δύο ἴσα μέρη, ὅπου ἐμφανίζονται στάσιμα κύματα διπλάσιας συχνότητας, ἡ δεύτερη ἁρμονική.
Ἡ ἐμφάνιση δύο δεσμῶν, χωρίζει τὴ χορδὴ σὲ τρία ἴσα μέρη, μὲ ἀποτέλεσμα τὴν ἐμφάνιση στάσιμων κυμάτων τριπλάσιας συχνότητας, ἡ τρίτη ἁρμονική, κ.ο.κ.
Ἔτσι, ἐμφανίστηκαν καταρχὴν οἱ ἑπτὰ κύριες νότες τῆς δωδεκατονικῆς μουσικῆς κλίμακας.
Ἂς βάλλουμε τὶς νότες τῆς κλίμακας ΝΤΟ ματζόρε στὴ σειρά, ξεκινώντας ἀπὸ τὴν ΝΤΟ 1 (χαμηλότερη συχνότητα). Σὲ παρένθεση ἔχουμε τὸν λόγο συχνοτήτων τῆς κάθε νότα μὲ τὴν ΝΤΟ 1. Οἱ λόγοι αὐτοὶ εἶναι σχέσεις ποὺ προέκυψαν ἀπὸ τὴ θεωρία δημιουργίας στάσιμων κυμάτων.
ΝΤΟ(1) – ΡΕ(9/8) – ΜΙ(5/4) – ΦΑ(4/3) – ΣΟΛ(3/2) – ΛΑ(5/3) –ΣΙ(15/8) – ΝΤΟ(2)
Παρατηροῦμε ὅτι οἱ ἀποστάσεις μεταξὺ δύο συνεχόμενων νοτῶν δὲν εἶναι ἴσες. Ἡ ἀπόσταση μεταξὺ τῆς νότας ΜΙ καὶ τῆς νότας ΦΑ εἶναι:
ΦΑ/ΜΙ= (4/3 ΝΤΟ)/(5/4 ΝΤΟ)=16/15
Ἴδια εἶναι καὶ ἡ ἀπόσταση μεταξὺ ΣΙ καὶ ΝΤΟ 2.
Αὐτὴ εἶναι καὶ ἡ μικρότερη δυνατὴ ἀπόσταση μεταξὺ δύο συνεχόμενων φθόγγων (ἡμιτόνιο).
Οἱ ἄλλες ἀποστάσεις εἶναι μεγαλύτερες μὲ τιμὲς εἴτε στὰ
9/8 (μεγάλος τόνος) ὅπως στὴν περίπτωση , ΡΕ/(ΝΤΟ )=(9/8 ΝΤΟ)/ΝΤΟ=9/8 εἴτε στὰ
10/9 (μικρὸς τόνος) ὅπως στὴν περίπτωση . ΜΙ/ΡΕ=(5/4 ΝΤΟ)/(9/8 ΝΤΟ)=10/9
Γιὰ νὰ μπορέσουμε νὰ «γεμίσουμε» τὶς μεγάλες ἀποστάσεις (τόνους) μεταξὺ δύο συνεχόμενων φθόγγων, δημιουργήσαμε τὶς διέσεις (#) καὶ τὶς ὑφέσεις (b).
Ἔτσι καταλήξαμε στὴν μουσικὴ κλίμακα ποὺ στηρίζεται στὰ κλασσικὰ στάσιμα κύματα καὶ στοὺς λόγους συχνοτήτων της.
Στὴ συνέχεια θὰ ἐλέγξουμε ἐὰν αὐτοὶ οἱ λόγοι ἐμφανίζονται καὶ στὴν Τετρακτύν (Χρυσὸ Τρίγωνο), πιστοποιώντας ταυτόχρονα καὶ τὴν συμπαντικὴ συμβατότητα τῆς συγκεκριμένης μουσικῆς κλίμακας.
