Βλέπουμε λοιπὸν ὅτι ὁ γεωμετρικὸς αὐτὸς μηχανισμὸς συνδέεται ἄμεσα μὲ τὴν πυραμίδα τοῦ Χέοπος. Ὁ μηχανισμὸς ὅμως σχετίζεται ἀπόλυτα καὶ μὲ τοὺς ἀριθμοὺς π καὶ φ, καὶ μὲ τὶς μουσικὲς συχνότητες καὶ μὲ τὰ κύματα γενικώτερα. Ἀπὸ τὴν ἄλλη, ἔχει ἀποδειχθεῖ ὅτι ἡ πυραμίδα τοῦ Χέοπος ἔχει κατασκευαστεῖ μὲ βάση τὸν ἀριθμὸ φ. Μένει νὰ δοῦμε ἄν, μέσα ἀπὸ τὰ πολλὰ καὶ καλὰ κρυμμένα μυστικὰ της, μποροῦμε νὰ ἀποκαλύψουμε σχέσεις ποὺ νὰ προδίδουν τὴν παρουσία τοῦ ἀριθμοῦ π καὶ τὴν ἐμφάνιση ἀναλογιῶν τῆς μουσικῆς κλίμακας.

    Ἡ κατακόρυφη τομὴ τῆς πυραμίδας, ἡ ὁποία διέρχεται ἀπὸ τὴν κορυφὴ της καὶ τέμνει κάθετα τὶς δύο ἀπέναντι πλευρὲς τῆς βάσης της, ταυτίζεται μὲ τὸ σχέδιο τοῦ τρίτου σταδίου ἐξέλιξης τοῦ μηχανισμοῦ μας. Μὲ τὴν ἐμφάνιση τῆς πυραμίδας, θὰ πρέπει νὰ δεχθοῦμε ὅτι ἀπὸ τὸ σχέδιο τῶν δύο διαστάσεων τοῦ μηχανισμοῦ, περνᾶμε πλέον στὶς τρεῖς διαστάσεις, στὸν χῶρο. Ἐπίσης, ἂν καὶ δὲν φαίνεται, στὴν πυραμίδα πρέπει νὰ ἐμπεριέχονται καὶ τὰ δύο προηγούμενα στάδια τοῦ μηχανισμοῦ τὰ ὁποῖα ὅπως εἴδαμε, εἶναι ἀπαραίτητα γιὰ νὰ φτάσουμε στὸ τρίτο στάδιο.

     Θὰ συνεχίσουμε γιὰ νὰ δοῦμε τί κρύβεται πίσω ἀπὸ τὶς διαστάσεις τῆς μεγάλης πυραμίδας. Θὰ δεχθοῦμε τὸ ἑξῆς παράδοξο. Σὰν μονάδα μέτρησης τῶν διαστάσεων της θὰ χρησιμοποιήσουμε τὸ μέτρο, παρόλο ποὺ αὐτὴ ἡ μονάδα μέτρησης καθιερώθηκε καὶ θεωρήθηκε ὅτι χρησιμοποιήθηκε γιὰ πρώτη φορὰ πρὶν ἀπὸ δύο μόλις αἰῶνες. Σχεδιάζουμε σὲ κάθετη τομὴ τὴν πυραμίδα. Τὸ σχῆμα της δίνεται μὲ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνο ΒΑΓ . Αὐτό, ὅπως ἀποδείχτηκε, ταυτίζεται μὲ τὸν μηχανισμὸ τρίτου σταδίου. Μὲ βάση αὐτό, προσθέτουμε στὸ σχέδιο τὸ Χρυσὸ τρίγωνο Β₁ΑΓ₁ , τὸ ὁποῖο καὶ ἀντιστοιχεῖ στὸ μηχανισμὸ πρώτου σταδίου, καθὼς καὶ τὸ τρίγωνο Β₂ΑΓ₂   ποὺ ἀντιστοιχεῖ στὸν μηχανισμὸ δευτέρου σταδίου.

     Τὸ ὕψος τῆς πυραμίδας τοῦ Χέοπα ἔχει μετρηθεῖ καὶ ἔχει βρεθεῖ ὅτι εἶναι 147,65 μ. Ἔτσι καὶ ἡ βάση τοῦ Χρυσοῦ τριγώνου Β₁Γ₁  θὰ εἶναι ἐπίσης 147,65 μ. Εἴδαμε στὴν ἀνάπτυξη τοῦ μηχανισμοῦ δευτέρου σταδίου ὅτι, κάθε φορὰ ποὺ προχωρούσαμε στὸ ἑπόμενο ἐπίπεδο, ἡ βάση τοῦ νέου Χρυσοῦ τριγώνου αὐξάνονταν κατὰ φ φορές. Αὐτὴ ἡ διαδικασία μάλιστα μᾶς ἐμφάνισε καὶ τὴν θεμελιώδη μουσικὴ κλίμακα. Στὴν περίπτωση μας θὰ ἐργαστοῦμε ἀντίστροφα. Θὰ ξεκινήσουμε ἀπὸ τὴ βάση καὶ θὰ ἀνεβαίνουμε πρὸς τὴν κορυφὴ τῆς πυραμίδας. Κάθε φορά, τὸ μῆκος τοῦ νέου ἐπιπέδου (ὀρόφου) θὰ εἶναι μικρότερο τοῦ προηγουμένου κατὰ φ φορές.