Ἡ μελοποιημένη ἀρχαία ἑλληνικὴ ποίηση
Ἡ χρυσὴ τομή
Ἡ χρυσὴ τομή, ὅπως τὸ λέει καὶ ἡ λέξη, εἶναι μία συγκεκριμένη τομὴ ἑνὸς εὐθυγράμμου τμήματος, ἡ ὁποία τὸ τέμνει μὲ τέτοιο τρόπο ὥστε ὁ λόγος τοῦ μεγαλύτερου πρὸς τὸ μικρότερο εὐθύγραμμο τμῆμα ποὺ δημιουργοῦνται νὰ ἰσοῦται μὲ τὸν λόγο τοῦ ἀρχικοῦ πρὸς τὸ μεγαλύτερο. Ὁ λόγος αὐτὸς καὶ ὄνομα ἔχει καὶ τιμή! Τὸ ὄνομα αὐτοῦ εἶναι τὸ γράμμα φ καὶ ἡ τιμή του ὁ ἀριθμὸς 1,618…
Οἱ τρόποι εὕρεσης τῆς χρυσῆς τομῆς εἶναι ἀρκετοί. Ἐδῶ θὰ δοῦμε ἴσως τὸν πιὸ εὔκολο τρόπο, ὅπως πρωτοπαρουσιάστηκε στὸ βιβλίο μου «γεωμετρικὲς κατασκευὲς στὸ πὶ καὶ φί».
Ἀφοῦ κατασκευάσουμε ἕνα ἰδιαίτερο ἰσοσκελὲς τρίγωνο τοῦ ὁποίου ἡ βάση του εἶναι ἴση μὲ τὸ ὕψος πρὸς αὐτήν, σχηματίζουμε εὐθ. τμῆμα ΔΜ=ΑΒ καὶ ΒΕ=ΔΒ. Τὸ σημεῖο Ε ἀποδεικνύεται ὅτι εἶναι ἡ χρυσὴ τομὴ τοῦ ΒΓ εὐθ. τμήματος.
Ἐὰν κάποιος ἐπιθυμῆ νὰ ἐπιβεβαιώση τὴν ὀρθότητα τῆς κατασκευῆς , μπορεῖ ἁπλὰ νὰ τὴν ἀντιμετωπίση σὰν γεωμετρικὸ πρόβλημα πρὸς ἐπίλυση ἢ νὰ ἀνατρέξη στὸ βιβλίο μου. Σωστὸ πάντως εἶναι, ὅσο εἶναι δυνατὸν, οἱ πληροφορίες ἢ οἱ γνώσεις νὰ ἐλέγχονται, ἀπὸ ὅπου καὶ ἂν προέρχονται.
Ὁ σημαντικότερος ὅμως λόγος παρουσίασης τῆς προηγούμενης κατασκευῆς εἶναι ἄλλος, εἶναι ἡ ἐμφάνιση τοῦ συγκεκριμένου ἰσοσκελοῦς τριγώνου ΑΒΓ τοῦ ὁποίου ἡ βάση του εἶναι ἴση μὲ τὸ ὕψος πρὸς αὐτήν. Θὰ τὸ ὀνομάσουμε χρυσὸ τρίγωνο γιατί, ἐνῶ ἀρχικὰ δὲν φαίνεται, περιέχει τὶς ἀναλογίες τοῦ ἀριθμοῦ φ. Ἐὰν μάλιστα θεωρήσουμε ὅτι ἡ διάμετρος τοῦ ἐγγεγραμμένου του κύκλου εἶναι ἴση μὲ τὴ μονάδα, τότε ἀποδεικνύεται ὅτι ἡ βάση τοῦ τριγώνου εἶναι ἴση μὲ φ, ἀλλὰ καὶ ἡ περίμετρος τοῦ κύκλου τότε θὰ εἶναι ἴση μὲ τὸν ἄλλο σπουδαῖο ἀριθμό, τὸν ἀριθμὸ π. Εἶναι ἡ πρώτη φορὰ ποὺ βλέπουμε τὴ συνύπαρξη τῶν δύο μοναδικῶν συμπαντικῶν ἀριθμῶν πὶ καὶ φὶ στὸ ἴδιο γεωμετρικὸ σχῆμα, προϊδεάζοντας μας καὶ γιὰ τὴ μεταξύ τους σχέση.
Τὸ συγκεκριμένο σχῆμα θεωρῶ πὼς ἀποτελεῖ καὶ τὴ σχεδιαστική βάση ἴσως τοῦ σπουδαιότερου συμβόλου τῆς ἀρχαιότητας, τῆς πυθαγόρειας ἱερᾶς Τετρακτύος. Γιὰ αὐτὴν ὁ Θέων ὁ Σμυρναίος (ἀρχαῖος μαθηματικὸς καὶ φιλόσοφος τοῦ 1ου αἰώνα μ.Χ.) εἶχε πεῖ ὅτι περιέχει ὅλους ἐκείνους τοὺς ἀριθμητικούς, γεωμετρικοὺς καὶ μουσικοὺς λόγους ποὺ διέπουν τὸ Σύμπαν.
Δηλαδὴ το Σύμπαν μας εἶναι μελωδικό; Δηλαδὴ ἡ ἀστρονομία ἔχει σχέση μὲ τὴν μουσική, μὲ τὴν ἁρμονία καὶ ἐνδεχομένως μὲ τὴν ἀρχαία ἑλληνικὴ ποίηση καὶ τὴν ἀρχαία ἑλληνικὴ γλώσσα, ὅπως ἐμμέσως μᾶς ὑπέδειξαν και οἱ ἐννέα μοῦσες;
Ὅταν θὰ μπορέσουμε νὰ τὰ δοῦμε ὅλα σὰν ἕνα, τότε θὰ πάρουμε καὶ τὶς ἀπαντήσεις, οἱ ὁποίες ἀπλὰ εἶναι συναρπαστικές. Ὅποιος ἐπιθυμεῖ καὶ αὐτές μπορεῖ νὰ τὶς βρῆ μέσα στὸ συγγραφικό μου ἔργο.
