Ἡ μελοποιημένη ἀρχαία ἑλληνικὴ ποίηση
36-τονικὴ μουσικὴ κλίμακα
Τὸ πρῶτο πράγμα τὸ ὁποῖο μποροῦμε νὰ παρατηρήσουμε κατὰ τὴν δημιουργία τῶν στάσιμων ἐλλειπτικῶν κυμάτων εἶναι πὼς γιὰ νὰ βρεθοῦμε στὴν ἀμέσως ἑπόμενη νότα, θὰ πρέπει πρῶτα νὰ περάσουμε ἀπὸ δύο ἐνδιάμεσες. Ἑπομένως, γιὰ τὶς 12 κύριες νότες ποὺ ὑπάρχουνε, θὰ ἔχουμε καὶ 24 ἐνδιάμεσες, ἀνεβάζοντας τὸ σύνολο ἀριθμὸ σὲ 36 νότες. Θὰ μπορούσαμε δηλαδὴ νὰ μιλήσουμε γιὰ μία 36-τονική μουσικὴ κλίμακα.
Αὐτήν, ἐὰν θέλαμε νὰ τὴ δημιουργήσουμε ὅπως δημιουργήσαμε καὶ τὴν 12-τονική μουσικὴ κλίμακα, θὰ πρέπει κάθε φορὰ, τὴ συχνότητα ἡ ὁποία προκύπτει νὰ τὴν πολλαπλασιάζουμε μὲ τὴ τιμὴ ³⁶√2, ἔτσι ὥστε μετὰ ἀπὸ 36 βήματα αὐτὴν τὴν φορά, νὰ πάρουμε τὴν ἰδία μὲ τὴν ἀρχικὴ νότα, διπλάσιας συχνότητας. Τὰ ἀποτέλεσμα τὰ βλέπουμε στὸν πίνακα ποὺ ἀκολουθεῖ.
Τὸν λόγο συχνοτήτων μεταξὺ δύο διαδοχικῶν νοτῶν τῆς νέας μας κλίμακας, θὰ τὸν ὀνομάσουμε μικροημιτόνιο.
Συχνότητες ἀναφορᾶς κουρδίσματος στὰ 432 Hz καὶ στὰ 440 Hz
Προτοὺ συνεχίσουμε, θὰ σταθοῦμε γιὰ λίγο στὶς δύο πρῶτες τιμὲς τοῦ πίνακα μας.
Ἡ τιμὴ τῶν 432 hz εἶναι ἡ συχνότητα ἀναφορᾶς κουρδίσματος γιὰ τὴ νότα Λὰ ποὺ χρησιμοποιούσαμε στὸ παρελθὸν καὶ εἶναι τιμὴ ἡ ὁποία μοῦ ἔχει προκύψει μὲ πολλοὺς καὶ διαφορετικοὺς τρόπους καὶ εἶναι ἄρρηκτα συνδεδεμένη μὲ τὸν ἀριθμὸ φ καὶ τὴν ἀκολουθία του, καὶ ἑπομένως καὶ μὲ ἕνα πλῆθος ἀπὸ φυσικὰ ἐξελικτικά φαινόμενα.
Ἡ τιμὴ τῶν 440 hz εἶναι ἡ συχνότητα ἀναφορὰς κουρδίσματος γιὰ τὴν νότα Λὰ ποὺ χρησιμοποιοῦμε σήμερα, καὶ ἡ ὁποία στὴν πραγματικότητα ἐπιβλήθηκε στὴν μουσικὴ ἀπὸ τὰ μέσα περίπου τοῦ προηγούμενου αἰώνα.
Εἶναι γνωστὴ καὶ μεγάλη ἡ ἀντιπαλότητα ποὺ ὑπάρχει ὡς πρὸς τὴν καταλληλότερη ἐπιλογὴ καὶ λόγῳ τῶν ἰσχυριζόμενων διαφορετικῶν ἐπιπτώσεων τῆς κάθε ἐπιλογῆς στὴν ἀνθρώπινη συμπεριφορὰ καὶ διάθεση. Ἐφόσον ἀποδειχθῆ ὅτι ἡ 36-τονική μουσικὴ κλίμακα εἶναι φυσικὴ κλίμακα, δηλαδὴ ὅτι προκύπτει μέσα ἀπὸ φυσικὲς διαδικασίες, τότε θεωρῶ πὼς καὶ οἱ δύο ἐπιλογὲς εἶναι ἀποδεκτές, ἡ δυνατότητα ὅμως τῆς ἐπιλογῆς ἀποτελεῖ θεμελιώδη κανόνα τῆς ἀνθρώπινης ἐλευθερίας.
Διαδοχικὰ στάσιμα ἐλλειπτικὰ κύματα μὲ αύξηση συχνότητας
Ἂς ἐπιστρέψουμε ὅμως στὰ στάσιμα ἐλλειπτικὰ κύματα μὲ ἀναλογία φ στὶς συχνότητες οἱ ὁποῖες ἔχουνε προκύψει. Αὐτὲς θὰ τὶς τοποθετήσουμε δίπλα στὶς τιμὲς τῆς νέας μας κλίμακας. Παρατηροῦμε ὅτι οἱ ἐνδιάμεσες συχνότητες δὲν εἶναι τυχαῖες. Τὸ ἀντίθετο. Εἶναι συχνότητες ποὺ ἀντιστοιχοῦν σὲ συγκεκριμένες νότες τῆς 36-τονικής μουσικῆς κλίμακας.
Ἡ συχνότητα τῶν 699 Hz ἀντιστοιχεῖ στὴ νότα Φὰ αὐξημένη κατὰ ἕνα μικροημιτόνιο, ἐνῶ αὐτὴ τῶν 565,5 Hz ἀντιστοιχεῖ στὴ νότα Ρὲ μειωμένη κατὰ ἕνα μικροημιτόνιο. Μὲ αὐτὸν τὸν τρόπο, παράλληλα ἀποδεικνύεται πὼς καὶ αὐτὲς οἱ δύο νότες εἶναι φυσικὲς νότες, ἑπομένως καὶ ἡ 36-τονική μουσικὴ κλίμακα εἶναι μία ὑπαρκτή, μία φυσικὴ μουσικὴ κλίμακα.
Διαδοχικὰ στάσιμα ἐλλειπτικὰ κύματα μὲ μείωση συχνότητας
Ἐὰν τώρα θεωρήσουμε ὅτι ἡ ἀρχικὴ μας χορδὴ εἶναι κομμάτι μίας μεγαλύτερης χορδῆς μὲ λόγο φ, ἡ ὁποία δίνει τὸ δικὸ της στάσιμο ἐλλειπτικὸ κύμα, τότε ἡ συχνότητα τῆς μεγαλύτερης χορδῆς θὰ προκύπτη μὲ διαίρεση τῆς συχνότητας τῆς ἀρχικῆς, μὲ τὸν ἀριθμὸ φ.
Ἐπαναλάβαμε αὐτὴν τὴν διαδικασία τρεῖς φορές. Τὰ ἀποτελέσματα τὰ ὁποῖα προέκυψαν, τὰ ἀντικαταστήσαμε μὲ τὶς ἀντίστοιχες συχνότητες ποὺ βρίσκονται ἐντὸς τῆς μουσικῆς ὀκτάβας ποὺ κινούμαστε. Στὴ συνέχεια τὶς συχνότητες αὐτὲς τὶς τοποθετήσαμε στὸν πίνακα μας. Παρατηροῦμε καὶ πάλι πὼς αὐτὲς ἀντιστοιχοῦνε σὲ συγκεκριμένες νότες τῆς 36-τονικής μουσικῆς κλίμακας, ἐπαληθεύοντας μὲ τὴν σειρά τους τὴν φυσικὴ προοέλευσή της.
